C'est à Desmond Lee que l'on doit l'établissement de la première série des cours que Wittgenstein donna à Cambridge, entre janvier 1930 et juin 1932.

Il s'agit là d'un document extrêmement précieux puiqu'il permet de surprendre Wittgenstein dans l'entre deux, aux prises avec les difficultés intrinsèques des "anciennes pensées" qu'il s'efforce de rectifier, tout en maintenant la conceptualité logique de base du Tractatus — les notions de multiplicité logique et de projection par exemple. Les Cours de Cambridge 1930-1932 entament donc une critique de la première philosophie, principalement au niveau de la Bildtheorie et à celui de la question de l'infini.

Mais il y a plus : entrelacée à ce qui pourrait sembler ne relever que du remaniement, une conceptualité nouvelle émerge et se met progressivement en place. La redéfinition de l'image, la thèse fa­meuse de l'arbitraire des règles, mais aussi la conception du calcul comme jeu, ces pivots des "nouvelles pensées", sont déjà là, présents dans les tout premiers cours donnés à Cambridge.