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L'auteur WITTGENSTEIN, Ludwig

Aux antipodes du dogmatisme, les Cours sur les fondements des mathématiques prennent le plus souvent la forme du dialogue. Alan Tu­ring en est l’interlocuteur privilégié.

Wittgenstein résiste à sa conception des fondements — non seule­ment au présupposé selon lequel le calcul logique serait le calcul fon­damental auquel se lais­seraient ramener ceux des mathématiques, mais aussi à l’idée que les définitions russelliennes mettraient à découvert la raison d’être de l’emploi des mots de la langue ordinaire, et enfin à la possi­bilité même d’un captage théorique du fondement.

Il se défend également de vouloir in­troduire le “bolchevisme en ma­thématiques” en montrant l’irrecevabi­lité d’un intuitionnisme à la Brouwer (cf. “L’intuitionnisme, c’est tout de la blague”) et renvoie dos à dos les partisans de l’infini actuel (auxquels il reproche de réifier spé­culairement la “possibilité infinie”) et les tenants du finitisme strict (cf. “Le finitisme et le behaviorisme se ressemblent comme deux gouttes d’eau. Les mêmes absurdités, et le même type de réponse.”)

Bel exemple de l’art du questionnement mené avec la rigueur et le radicalité propres au style wittgensteinien, les cours de 1939 explicitent le grammaticalisme en le mettant à l’épreuve sur l'ana­lyse des propositions mathématiques et logiques. Ils introduisent la dis­tinction “appareil du langage” / “application du langage” pour montrer que si les systèmes formels sont autonomes en ce sens qu’ils ne reflètent au­cune réalité qui leur préexisterait dans on ne sait trop quel ciel eucli­dien, ils ne sauraient cependant fonctionner en autarcie. Dès lors qu’il s’agit de fondements, c’est donc en dernier ressort la pratique qui a le dernier mot.

TitreCOURS SUR LES FONDEMENTS
Sous-titreCOURS SUR LES FONDEMENTS DES MATHÉMATIQUES — Cambridge 1939 ISBN 2-905670-36-3
TraducteursEtablis par Cora Diamond & traduits de l’anglais par Élisabeth Rigal
Format : 630 pagesPrix public t.t.c. : 33.38 €Ajouter à mon panier
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